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Cálculos financeiros e com índices



Exemplo de atualização de um valor por um índice financeiro com juros


Atualização de R$1.000,00 de 04-Fevereiro-2024 e 04-Agosto-2024 pelo índice IPCA - Índ. Preços ao Consumidor Amplo, com juros composto de 0,050% ao mês, pro-rata die.


     Valor original:   R$1.000,00
     Valor atualizado pelo índice:   R$1.024,43
     Valor atualizado pelo índice, com juros:   R$1.027,49


Memória do Cálculo


Variação do índice IPCA - Índ. Preços ao Consumidor Amplo entre 04-Fevereiro-2024 e 04-Agosto-2024


Em percentual:   2,4431%
Em fator de multiplicação:   1,024431

Os valores do índice utilizados neste cálculo foram:
Fevereiro-2024 = 0,83%; Março-2024 = 0,16%; Abril-2024 = 0,38%; Maio-2024 = 0,46%; Junho-2024 = 0,21%; Julho-2024 = 0,38%.


Atualização

Valor atualizado  =  valor * fator  =  R$1.000,00 * 1,0244
Valor atualizado (VA)  =  R$1.024,43


Juros

Juros percentuais (JP)  =  0,29829 %
Valor dos juros (VJ)  =  VA * JP  =  3,0558
Valor total com juros  =  VA + VJ  =  R$1.027,49

Observações sobre os juros:
Fórmula dos juros compostos: Juros = ((1 + taxa / 100) ^ períodos) - 1
períodos = 25/29 (prop. Fevereiro-2024) + 5 (de Março-2024 a Julho-2024) + 3/31 (prop. Agosto-2024) = 5.9588
Juros = ((1 + 0,05000 / 100) ^ 5.9588) - 1 = 0,29829%





Exemplo de valores nominais de índices financeiros


Dólar - Taxa de câmbio livre de venda


 Data Valor
 26-Agosto-2024  R$ 5,4921
 27-Agosto-2024  R$ 5,4969
 28-Agosto-2024  R$ 5,5315
 29-Agosto-2024  R$ 5,6358
 30-Agosto-2024  R$ 5,6562
 02-Setembro-2024  R$ 5,6230
 03-Setembro-2024  R$ 5,6224
 04-Setembro-2024  R$ 5,6359
 05-Setembro-2024  R$ 5,6049
 06-Setembro-2024  R$ 5,5702
 09-Setembro-2024  R$ 5,6097
 10-Setembro-2024  R$ 5,6254
 11-Setembro-2024  R$ 5,6387
 12-Setembro-2024  R$ 5,6554
 13-Setembro-2024  R$ 5,5717
 16-Setembro-2024  R$ 5,5207
 17-Setembro-2024  R$ 5,5010
 18-Setembro-2024  R$ 5,4767
 19-Setembro-2024  R$ 5,4189
 20-Setembro-2024  R$ 5,4775
 23-Setembro-2024  R$ 5,5446
 24-Setembro-2024  R$ 5,4702
 25-Setembro-2024  R$ 5,4736
 26-Setembro-2024  R$ 5,4412
 27-Setembro-2024  R$ 5,4431






Exemplo de variação de um índice financeiro


Variação do índice IPCA - Índ. Preços ao Consumidor Amplo entre 04-Fevereiro-2024 e 04-Agosto-2024


     Em percentual:2,4431%
     Em fator de multiplicação:  1,024431



Observações:

Os valores do índice utilizados neste cálculo foram:
Fevereiro-2024 = 0,83%; Março-2024 = 0,16%; Abril-2024 = 0,38%; Maio-2024 = 0,46%; Junho-2024 = 0,21%; Julho-2024 = 0,38%.



Curiosidades:

Por que há tantos índices de preços no Brasil?

Os índices diferem bastante em escopo. Uns medem preços ao consumidor, outros preços ao produtor etc. Um índice pode ser apropriado para determinado propósito e não tanto para outro, o que já justifica a existência de uma variedade deles.

Além disso, o processo inflacionário entre os anos 70 e meados de 90 reforçou a necessidade de se contar com maior variedade de índices. Por um lado a inflação alta e volátil fez com que a evolução dos diferentes preços diferissem ainda mais entre si, levando à necessidade de índices de preços mais específicos para cada propósito. Por exemplo, o INPC foi criado para refletir o custo de vida de trabalhadores urbanos e passou a ser utilizado como parâmetro de reajuste em dissídios salariais.

Por outro, a inflação alta e volátil também tornou necessário um acompanhamento mais frequente da evolução dos preços. Isso se refletiu na criação do IGP-M, com período de coleta de preços distinto ao do já existente IGP-DI, o que permitiu ao mercado contar com um índice divulgado no último dia do mês para a correção de contratos referentes a operações financeiras e correções de balanços.

O Banco Central trabalha para que a inflação anual, medida pelo IPCA, se situe em torno do centro da meta definida pelo Conselho Monetário Nacional (CMN)​. O IPCA também é indexador das Notas do Tesouro Nacional Série B (NTN-B) – o Tesouro Nacional passou a se referir a estes títulos como Tesouro IPCA+ com Juros Semestrais.

(Fonte: Site do Banco Central do Brasil)






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