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Cálculos financeiros e com índices



Exemplo de atualização de um valor por um índice financeiro com juros


Atualização de R$1.000,00 de 17-Dezembro-2021 e 17-Junho-2022 pelo índice IPCA - Índ. Preços ao Consumidor Amplo, com juros composto de 0,050% ao mês, pro-rata die.


     Valor original:   R$1.000,00
     Valor atualizado pelo índice:   R$1.055,50
     Valor atualizado pelo índice, com juros:   R$1.058,66


Memória do Cálculo


Variação do índice IPCA - Índ. Preços ao Consumidor Amplo entre 17-Dezembro-2021 e 17-Junho-2022


Em percentual:   5,5497%
Em fator de multiplicação:   1,055497

Os valores do índice utilizados neste cálculo foram:
Dezembro-2021 = 0,73%; Janeiro-2022 = 0,54%; Fevereiro-2022 = 1,01%; Março-2022 = 1,62%; Abril-2022 = 1,06%; Maio-2022 = 0,47%.


Atualização

Valor atualizado  =  valor * fator  =  R$1.000,00 * 1,0555
Valor atualizado (VA)  =  R$1.055,50


Juros

Juros percentuais (JP)  =  0,29960 %
Valor dos juros (VJ)  =  VA * JP  =  3,1622
Valor total com juros  =  VA + VJ  =  R$1.058,66

Observações sobre os juros:
Fórmula dos juros compostos: Juros = ((1 + taxa / 100) ^ períodos) - 1
períodos = 14/31 (prop. Dezembro-2021) + 5 (de Janeiro-2022 a Maio-2022) + 16/30 (prop. Junho-2022) = 5.9849
Juros = ((1 + 0,05000 / 100) ^ 5.9849) - 1 = 0,29960%





Exemplo de valores nominais de índices financeiros


Dólar - Taxa de câmbio livre de venda


 Data Valor
 07-Julho-2022  R$ 5,3640
 08-Julho-2022  R$ 5,3086
 11-Julho-2022  R$ 5,3477
 12-Julho-2022  R$ 5,4120
 13-Julho-2022  R$ 5,3992
 14-Julho-2022  R$ 5,4568
 15-Julho-2022  R$ 5,4014
 18-Julho-2022  R$ 5,3675
 19-Julho-2022  R$ 5,3904
 20-Julho-2022  R$ 5,4288
 21-Julho-2022  R$ 5,4750
 22-Julho-2022  R$ 5,4522
 25-Julho-2022  R$ 5,4144
 26-Julho-2022  R$ 5,3608
 27-Julho-2022  R$ 5,3074
 28-Julho-2022  R$ 5,2149
 29-Julho-2022  R$ 5,1884
 01-Agosto-2022  R$ 5,1606
 02-Agosto-2022  R$ 5,2329
 03-Agosto-2022  R$ 5,2846
 04-Agosto-2022  R$ 5,2409
 05-Agosto-2022  R$ 5,2165
 08-Agosto-2022  R$ 5,1247
 09-Agosto-2022  R$ 5,1224
 10-Agosto-2022  R$ 5,0497






Exemplo de variação de um índice financeiro


Variação do índice IPCA - Índ. Preços ao Consumidor Amplo entre 17-Dezembro-2021 e 17-Junho-2022


     Em percentual:5,5497%
     Em fator de multiplicação:  1,055497



Observações:

Os valores do índice utilizados neste cálculo foram:
Dezembro-2021 = 0,73%; Janeiro-2022 = 0,54%; Fevereiro-2022 = 1,01%; Março-2022 = 1,62%; Abril-2022 = 1,06%; Maio-2022 = 0,47%.



Curiosidades:

Por que há tantos índices de preços no Brasil?

Os índices diferem bastante em escopo. Uns medem preços ao consumidor, outros preços ao produtor etc. Um índice pode ser apropriado para determinado propósito e não tanto para outro, o que já justifica a existência de uma variedade deles.

Além disso, o processo inflacionário entre os anos 70 e meados de 90 reforçou a necessidade de se contar com maior variedade de índices. Por um lado a inflação alta e volátil fez com que a evolução dos diferentes preços diferissem ainda mais entre si, levando à necessidade de índices de preços mais específicos para cada propósito. Por exemplo, o INPC foi criado para refletir o custo de vida de trabalhadores urbanos e passou a ser utilizado como parâmetro de reajuste em dissídios salariais.

Por outro, a inflação alta e volátil também tornou necessário um acompanhamento mais frequente da evolução dos preços. Isso se refletiu na criação do IGP-M, com período de coleta de preços distinto ao do já existente IGP-DI, o que permitiu ao mercado contar com um índice divulgado no último dia do mês para a correção de contratos referentes a operações financeiras e correções de balanços.

O Banco Central trabalha para que a inflação anual, medida pelo IPCA, se situe em torno do centro da meta definida pelo Conselho Monetário Nacional (CMN)​. O IPCA também é indexador das Notas do Tesouro Nacional Série B (NTN-B) – o Tesouro Nacional passou a se referir a estes títulos como Tesouro IPCA+ com Juros Semestrais.

(Fonte: Site do Banco Central do Brasil)






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