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Cálculos financeiros e com índices



Exemplo de valores nominais de índices financeiros


Dólar - Taxa de câmbio livre de venda


 Data Valor
 17-Agosto-2021  R$ 5,2585
 18-Agosto-2021  R$ 5,3025
 19-Agosto-2021  R$ 5,4180
 20-Agosto-2021  R$ 5,4274
 23-Agosto-2021  R$ 5,3686
 24-Agosto-2021  R$ 5,3017
 25-Agosto-2021  R$ 5,2465
 26-Agosto-2021  R$ 5,2429
 27-Agosto-2021  R$ 5,2200
 30-Agosto-2021  R$ 5,1952
 31-Agosto-2021  R$ 5,1433
 01-Setembro-2021  R$ 5,1576
 02-Setembro-2021  R$ 5,1735
 03-Setembro-2021  R$ 5,1685
 06-Setembro-2021  R$ 5,1773
 08-Setembro-2021  R$ 5,2524
 09-Setembro-2021  R$ 5,2825
 10-Setembro-2021  R$ 5,2158
 13-Setembro-2021  R$ 5,2190
 14-Setembro-2021  R$ 5,2260
 15-Setembro-2021  R$ 5,2576
 16-Setembro-2021  R$ 5,2594
 17-Setembro-2021  R$ 5,3103
 20-Setembro-2021  R$ 5,3332






Exemplo de variação de um índice financeiro


Variação do índice IGP-M - Índ. Geral de Preços do Mercado entre 27-Janeiro-2021 e 27-Julho-2021


     Em percentual:15,0947%
     Em fator de multiplicação:  1,150947



Observações:

Os valores do índice utilizados neste cálculo foram:
Janeiro-2021 = 2,58%; Fevereiro-2021 = 2,53%; Março-2021 = 2,94%; Abril-2021 = 1,51%; Maio-2021 = 4,10%; Junho-2021 = 0,60%.



Curiosidades:

Por que há tantos índices de preços no Brasil?

Os índices diferem bastante em escopo. Uns medem preços ao consumidor, outros preços ao produtor etc. Um índice pode ser apropriado para determinado propósito e não tanto para outro, o que já justifica a existência de uma variedade deles.

Além disso, o processo inflacionário entre os anos 70 e meados de 90 reforçou a necessidade de se contar com maior variedade de índices. Por um lado a inflação alta e volátil fez com que a evolução dos diferentes preços diferissem ainda mais entre si, levando à necessidade de índices de preços mais específicos para cada propósito. Por exemplo, o INPC foi criado para refletir o custo de vida de trabalhadores urbanos e passou a ser utilizado como parâmetro de reajuste em dissídios salariais.

Por outro, a inflação alta e volátil também tornou necessário um acompanhamento mais frequente da evolução dos preços. Isso se refletiu na criação do IGP-M, com período de coleta de preços distinto ao do já existente IGP-DI, o que permitiu ao mercado contar com um índice divulgado no último dia do mês para a correção de contratos referentes a operações financeiras e correções de balanços.

O Banco Central trabalha para que a inflação anual, medida pelo IPCA, se situe em torno do centro da meta definida pelo Conselho Monetário Nacional (CMN)​. O IPCA também é indexador das Notas do Tesouro Nacional Série B (NTN-B) – o Tesouro Nacional passou a se referir a estes títulos como Tesouro IPCA+ com Juros Semestrais.

(Fonte: Site do Banco Central do Brasil)





Exemplo de atualização de um valor por um índice financeiro com juros


Atualização de R$1.500,00 de 27-Janeiro-2021 e 27-Julho-2021 pelo índice IPCA - Índ. Preços ao Consumidor Amplo, com juros simples de 0,050% ao mês.


     Valor original:   R$1.500,00
     Valor atualizado pelo índice:   R$1.556,48
     Valor atualizado pelo índice, com juros:   R$1.560,37


Memória do Cálculo


Variação do índice IPCA - Índ. Preços ao Consumidor Amplo entre 27-Janeiro-2021 e 27-Julho-2021


Em percentual:   3,7656%
Em fator de multiplicação:   1,037656

Os valores do índice utilizados neste cálculo foram:
Janeiro-2021 = 0,25%; Fevereiro-2021 = 0,86%; Março-2021 = 0,93%; Abril-2021 = 0,31%; Maio-2021 = 0,83%; Junho-2021 = 0,53%.


Atualização

Valor atualizado  =  valor * fator  =  R$1.500,00 * 1,0377
Valor atualizado (VA)  =  R$1.556,48


Juros

Juros percentuais (JP)  =  0,25000 %
Valor dos juros (VJ)  =  VA * JP  =  3,8912
Valor total com juros  =  VA + VJ  =  R$1.560,37

Observações sobre os juros:
Fórmula dos juros simples: Juros = (taxa / 100) * períodos
períodos = 5 (de Fevereiro-2021 a Junho-2021)
Juros = (0,05000 / 100) * 5 = 0,25000%






Saiba Mais

  • Os resultados podem ser conferidos a partir da memória dos cálculos
  • Os cálculos podem ser salvos e alterados posteriormente
  • Os cálculos podem ser exportados para um editor de text
  • Os cálculos podem ser impressos

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