Cálculo Exato

Aplicação de juros composto de 0,050% ao mês, pro-rata die, entre 21-Março-2024 e 21-Setembro-2024 sobre o valor de R$3.500,00

Memória do Cálculo

Juros

Juros percentuais (JP)  =  0,29981 %
Valor dos juros (VJ)  =  VA * JP  =  10,4934
Valor total com juros  =  VA + VJ  =  R$3.510,49

Observações sobre os juros:

Fórmula dos juros compostos: Juros = ((1 + taxa / 100) ^ períodos) - 1
períodos = 10/31 (prop. Março-2024) + 5 (de Abril-2024 a Agosto-2024) + 20/30 (prop. Setembro-2024) = 5.9892
Juros = ((1 + 0,05000 / 100) ^ 5.9892) - 1 = 0,29981%

Juros simples:
No regime dos juros simples, a taxa de juros é aplicada sobre o valor inicial de forma linear em todos os períodos, ou seja, não considera que o valor sobre o qual incidem juros muda ao longo do tempo.

Juros compostos:
No regime de juros compostos, os juros corrigíveis de cada período são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes.
Nesse caso, o valor da dívida é sempre corrigida e a taxa de juros é calculada sobre esse novo valor.

Pro rata die:
O pro rata die significa 'proporcional ao dia' e é usado na cobrança de juros em valores diários, quando há a cobrança de uma porcentagem ou taxa diária sobre o atraso no pagamento.

Atualização de R$3.500,00 de 21-Março-2024 e 21-Setembro-2024 pelo índice IPCA - Índ. Preços ao Consumidor Amplo, com juros simples de 0,050% ao mês.

Memória do Cálculo

Variação do índice IPCA - Índ. Preços ao Consumidor Amplo entre 21-Março-2024 e 21-Setembro-2024

Em percentual:   1,5795%
Em fator de multiplicação:   1,015795

Os valores do índice utilizados neste cálculo foram:
Março-2024 = 0,16%; Abril-2024 = 0,38%; Maio-2024 = 0,46%; Junho-2024 = 0,21%; Julho-2024 = 0,38%; Agosto-2024 = -0,02%.

Atualização

Valor atualizado  =  valor * fator  =  R$3.500,00 * 1,0158
Valor atualizado (VA)  =  R$3.555,28

Juros

Juros percentuais (JP)  =  0,25000 %
Valor dos juros (VJ)  =  VA * JP  =  8,8882
Valor total com juros  =  VA + VJ  =  R$3.564,17

Observações sobre os juros:
Fórmula dos juros simples: Juros = (taxa / 100) * períodos
períodos = 5 (de Abril-2024 a Agosto-2024)
Juros = (0,05000 / 100) * 5 = 0,25000%

Atualização de R$5.000,00 de 21-Março-2024 e 21-Setembro-2024 pelo índice IGP-M - Índ. Geral de Preços do Mercado

Valor atualizado:  R$5.122,93

Memória do Cálculo

Variação do índice IGP-M - Índ. Geral de Preços do Mercado entre 21-Março-2024 e 21-Setembro-2024

Em percentual:   2,4587%
Em fator de multiplicação:   1,024587

Os valores do índice utilizados neste cálculo foram:
Março-2024 = -0,47%; Abril-2024 = 0,31%; Maio-2024 = 0,89%; Junho-2024 = 0,81%; Julho-2024 = 0,61%; Agosto-2024 = 0,29%.

Atualização

Valor atualizado  =  valor * fator  =  R$5.000,00 * 1,024587
Valor atualizado  =  R$5.122,93

Curiosidades:

Por que há tantos índices de preços no Brasil?

Os índices diferem bastante em escopo. Uns medem preços ao consumidor, outros preços ao produtor etc. Um índice pode ser apropriado para determinado propósito e não tanto para outro, o que já justifica a existência de uma variedade deles.

Além disso, o processo inflacionário entre os anos 70 e meados de 90 reforçou a necessidade de se contar com maior variedade de índices. Por um lado a inflação alta e volátil fez com que a evolução dos diferentes preços diferissem ainda mais entre si, levando à necessidade de índices de preços mais específicos para cada propósito. Por exemplo, o INPC foi criado para refletir o custo de vida de trabalhadores urbanos e passou a ser utilizado como parâmetro de reajuste em dissídios salariais.

Por outro, a inflação alta e volátil também tornou necessário um acompanhamento mais frequente da evolução dos preços. Isso se refletiu na criação do IGP-M, com período de coleta de preços distinto ao do já existente IGP-DI, o que permitiu ao mercado contar com um índice divulgado no último dia do mês para a correção de contratos referentes a operações financeiras e correções de balanços.

(Fonte: Site do Banco Central do Brasil)